Hàm định giá p - adic 

thuvientoan.net xin gửi đến các bạn tài liệu Một số tính chất và ứng dụng của hàm định giá P-Adic của tác giả Dương Thái Bảo, THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu.

Kỳ thi Học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm 2022 sắp đến. Nhằm hỗ trợ các bạn học sinh học tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi, thầy Dương Thái Bảo đã dầy công biên soạn một số chuyên đề Số học để bồi dưỡng các bạn học sinh trong đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc giả của tỉnh Đồng Tháp. Trong bài viết này, thầy Bảo gửi đến các bạn chuyên đề: Hàm định giá P-Adic - Số mũ đúng - Định lí LTE.

Ta biết rằng mỗi số tự nhiên luôn được biểu diễn thành tích các số nguyên tố (phân tích tiêu chuẩn). Đây có thể được xem như một ý tưởng trong việc giải quyết các bài toán của số học: xét trên P rồi mới xét trên N. Từ điều này, đôi khi tập số nguyên tố P có thể được xem như “cơ sở” để hình thành nên tập số tự nhiên N. Vì thế công cụ định giá p-adic tỏ ra rất hữu dụng, vì nó là công cụ để “đo” số mũ của một số nguyên tố trong phân tích tiêu chuẩn của một số tự nhiên - thậm chí là một hữu tỉ. Trong chuyên đề này, chúng ta sẽ nghiên cứu một số tính chất và ứng dụng của hàm định giá p-adic.

Bài viết này bao gồm các nội dung:

1. Một số tính chất của hàm định giá p-adic

2. Áp dụng của hàm định giá p-adic vào chứng minh

3 Áp dụng vào tìm số nguyên thỏa điều kiện cho trước

4. Áp dụng vào giải phương trình nghiệm nguyên

5. Bài tập đề nghị

Tài liệu

Tham khảo thêm

Ước chung lớn nhất và số mũ đúng trong một số bài toán Tổ hợp - Lê Phúc Lữ

THEO THUVIENTOAN.NET