Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 tỉnh Phú Thọ từ năm 2007 đến 2019.
Cấu trúc chung của đề thi từ năm 2007 đến năm 2016 thường có 5 câu với các chủ đề quen thuộc như số chính phương, tính chia hết, căn thức, bất đẳng thức, hình học, giải phương trình hoặc hệ phương trình, phương trình nghiệm nguyên.
Tuy nhiên từ năm 2017 về sau, đề thi có thêm phần trắc nghiệm khách quan chiếm 40% tổng số điểm của bài thi, còn lại là phần tự luận. Do đó đề thi đòi hỏi thí sinh cần phải có thêm kỹ năng giải quyết các câu hỏi trắc nghiệm nhanh và chính xác.
Trích một phần tài liệu:
Câu 1 (3,0 điểm):
a) Chứng minh rằng trong 5 số nguyên dương đôi 1 phân biệt luôn tồn tại 4 số có tổng là hợp số.
b) Bạn Thắng lần lượt chia số 2018 cho 1, 2, 3, 4,... , 2018 rồi viết ra 2018 số dư tương ứng sau đó bạn Việt chia số 2019 cho 1, 2, 3, 4,... , 2019 rồi viết ra 2019 số dư tương ứng. Hỏi ai có tổng số dư lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu.
Câu 3 (3,0 điểm) :
Cho tam giác ABC nội tiếp (O), D thuộc BC( D không trùng B,C) và (O') tiếp xúc với trong với (O) tại K tiếp xúc với đoạn CD, AD tại F, E. Các đường thẳng KF, KE cắt (O) tại M, N.
a)Chứng minh rằng MN song song EF
b)Chứng minh rằng MC tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác KFC
c)Chứng minh EF luôn đi qua điểm cố định khi D chạy trên BC
Kèm theo đề thi là đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích từ đề thi này.
THEO THUVIENTOAN.NET
