thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc Tuyển tập 20 đề thi HSG Toán lớp 8 có lời giải chi tiết.
Tài liệu gồm có 20 để thi bao quát các chủ đề trọng tâm của chương trình toán học lớp 8, bên cạnh đó là các chủ đề nâng cao nhằm giúp phát triển tư duy năng lực học toán của các em.
Các câu hỏi trong đề thi ở mức độ vận dụng, vận dụng cao phù hợp với các bạn có nền tảng kiến thức vững chắc, đặc biệt là các bạn có năng khiếu về Toán, tạo đà cho năm sau cũng như có dự định thi vào lớp chuyên lớp chọn.
Nhìn chung các đề thi đều quay quanh chủ đề sau:
+ Rút gọn biểu thức
+ Tính giá trị của biểu thức
+ Bất đẳng thức, cực trị
+ Giải phương trình
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
+ Số học: bài toán chia hết, phương trình nghiệm nguyên.
+ Hình học.
Trích dẫn:
Đề số 1.
Câu 1. Cho bốn số dương a, b, c, d. Chứng minh rằng:
1 < a/(a+b+c) + b/(b+c+d) + c/(c+d+a) + d/(d+a+b) < 2.
Câu 2. Cho a, b là hai số tự nhiên. Biết rằng a chia cho 5 dư 3 và b chia cho 5 dư 2. Hỏi tích ab chia 5 dư bao nhiêu?
Câu 3. Cho a + b + c = 2p. Chứng minh: 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = 4p(p-a)
Câu 5.
a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng 1/x + 1/y >= 4/(x+y) và 1/xy > 4/(x+y)^2
b) Áp dụng: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng 1/ac + 1/bc >= 16.
Câu 8. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và một đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác ABC. Từ các đỉnh A, B, C và trọng tâm G ta kẻ các đường thẳng AA', BB', CC' và GG'. Chứng minh rằng 3GG' = AA' + BB' + CC'
Kèm theo với đề thi là đáp án với lời giải chi tiết mà đội ngủ giáo viên của thuvientoan.net biên soạn công phu, đầy tâm huyết. Hi vong với tài liệu này các bạn sẽ học tập được những điều bổ ích.
Chúc các bạn học tốt!
Tải file PDF: Tại đây.
THEO THUVIENTOAN.NET
