Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Tổng hợp 200 bài toán phương trình hàm từ các đề thi các nước với lời giải chi tiết.
Một phương trình hàm thường được hiểu là một phương trình theo các biến và các hàm chưa biết, chẳng hạn, ta có các phương trình hàm đặc biệt sau đây:
f(x+y) = f(x) + f(y) (Phương trình Cauchy)
F(az) = aF(z)(1 - F(z)) (Phương trình Poincare)
f((x + y)/2) = (f(x) + f(y))/2 (Phương trình Jensen)
Tuy nhiên, theo nghĩa tổng quát, những phương trình hàm đã xuất hiện khắp nơi trong chương trình toán học phổ thông, dưới dạng này hay dạng khác, mà tương ứng với từng dạng đó, ta có những quy luật khảo sát đặc thù. Theo nghĩa này, một biểu thức đệ quy cho dãy số ùng là một phương trình hàm, thậm chí, một biểu thức giao hoán, kết hợp của một toán tử cũng mang dáng vẻ một phương trình hàm.
Thật vậy, về mặt bản chất, một dãy số chính là một cách cho hàm trên các tập số tự nhiên, và một toán tử chính là một hàm hai biến, cho dù toán tử đó được viết dưới dạng hoàn toàn đại số.
Tài liệu gồm các nội dung:
1. Một số dạng toán phương trình hàm cơ bản.
2. Một số bài toán tồn tại nghiệm
3. Phương trình hàm và giá trị đặc biệt của hàm số
4. Một số bài toán về phương trình hàm trên tập số nguyên, số hữu tỉ
THEO THUVIENTOAN.NET
