Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Tài liệu chuyên Toán THCS.

Tài liệu gồm các chuyên đề:

1. Chuyên đề 1: Phương pháp chứng minh phản chứng

1.1. Chứng minh phản chứng và các bước chứng minh phản chứng:

Trong chứng minh bằng phản chứng (tiếng La tinh là reductio ad absurdum, có nghĩa là “thu giảm đến sự vô lí”), người ta sẽ chứng minh nếu một phát biểu nào đó xảy ra, thì dẫn đến mâu thuẫn về lôgic, vì vậy phát biểu đó không được xảy ra. Phương pháp này có lẽ là phương pháp phổ biến nhất trong chứng minh toán học.
Bước 1 (phủ định kết luận): Giả sử có điều trái với kết luận của bài toán.
Bước 2 (đưa đến mâu thuẫn): Từ điều giả sử trên và từ giả thiết của bài toán, ta suy ra một điều mâu thuẫn với giả thiết hay với các kiến thức đã học.
Bước 3 (khẳng định kết luận): Vậy kết luận của bài toán là đúng.
2. Chuyên đề 2: Nguyên tắc Dirichlet

Dirichlet (Đi-rích-lê) (1805 – 1859) là nhà toán học người Đức, được cho là người đưa ra định nghĩa hiện đại về hàm số. Trên cơ sở quan sát thực tế, ông đã phát biểu thành một nguyên lí mang tên ông – nguyên lí Dirichlet: Không thể nhốt 7 con thỏ vào 3 cái lồng mà mỗi cái lồng có không quá 2 con thỏ. Nói cách khác, nếu nhốt 7 con thỏ vào 3 cái lồng thì tồn tại ít nhất một lồng có từ 3 con trở lên. Một cách tổng quát hơn, nếu có k lồng để nhốt m con thỏ thì tồn tại ít nhất một lồng có chứa từ n + 1 con thỏ trở lên.

Nguyên lí Dirichlet thật đơn giản, dễ hiểu nhưng được vận dụng vào giải rất nhiều bài toán trong số học, đại số, hình học về ciệc chỉ ra sự tồn tại của một hay nhiều đối tượng thỏa mãn một điều kiện đặt ra.
Khi sử dụng nguyên lí Dirichlet vào bài toán cụ thể, điều quan trọng là phải nhận ra (hay tạo ra) Lồng hoặc Thỏ hoặc cả Lồng và Thỏ.
3. Chuyên đề 3: Định lý Bézout – Lược đồ Horner
4. Chuyên đề 4: Dấu tam thức bậc hai
5. Chuyên đề 5: Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
6. Chuyên đề 6: Phần nguyên và ứng dụng
7. Chuyên đề 7: Đường thẳng Simson
8. Chuyên đề 8: Bất đẳng thức Erdos – Modell và một vài ứng dụng
9. Chuyên đề 9: Định lý Ptôlêmê và đặc trưng của tứ giác nội tiếp

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET