Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc chuyên mục “Mỗi tuần một bài toán” do thầy Trần Quang Hùng, giáo viên môn Toán trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội, sáng tác.

Bài viết của thầy là các bài toán hình học mới mẻ, đầy tâm huyết với nhiều kết quả thú vị được đúc kết trong quá trình giảng dạy và nghiên cứu, là nguồn tài liệu quý giá cho các bạn đang ôn luyện các kì thi học sinh giỏi Toán như VMO, TST.

Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H, trung tuyến AM. K là trung điểm AM. P là một điểm di chuyển trên O. L là hình chiếu của M lên AP. I là trung điểm P L. Đường tròn đường kính AH cắt (O) tại G khác A. GI cắt (O) tại S khác G. T là điểm thuộc GL sao cho IT vuông góc KI. Chứng minh rằng ST luôn đi qua một điểm cố định khi P di chuyển.

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET