thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc Chuyên đề Hệ thức lượng về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Đây là chủ đề đầu tiên trong chương đầu tiên của hình học lớp 9. 

Tài liệu gồm 14 trang với nội dung trình bày tất cả các dạng toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Chuyên đề này rất quan trọng, là nền tảng để các bạn học tốt các chương sau như tứ giác nội tiếp, góc và đường tròn.

Chúc các bạn học tốt

Trích dẫn tài liệu:

A. Lý thuyết

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

Định lý 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh vuông góc đó trên cạnh huyển.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có H là hình chiếu của trên BC.

Khi đó AB^2 = BH x BC và AC^2 = CH x BC.

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

Định lý 2: Trong một tam giác vuông, bình phương của đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có H là hình chiếu của trên BC.

Khi đó AH^2 = BH x CH.

Định lý 3: Trong một tam giác vuông, tích của hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có H là hình chiếu của trên BC.

Khi đó AH x BC = AB x AC.

Định lý 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có H là hình chiếu của trên BC.

Khi đó 1/(AH)^2  = 1/(AB)^2 + 1/(AC)^2.

B. Các dạng bài tập:

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông.

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A, có H là hình chiếu của trên BC. Biết AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính độ dài BH, CH, AH.

TẢI FILE PDF: Tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET