Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi vào lớp 10 môn Toán TP Hà Nội năm học 2012 - 2013 có đáp án.
Kỳ thi diễn ra vào ngày 21/6/2012. Thời gian làm bài là 120 với 5 câu hỏi.
Đề thi có độ khó tương đối so với mặt bằng chung cả nước, do vậy đòi hỏi học sinh phải chăm chỉ ôn luyện thật tốt mới có thể hoàn thành tốt bài thi.
Bài I (2,5 điểm)
1) Cho biểu thức A. Tính giá trị của A khi x = 36
2) Rút gọn biểu thức B
3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A – 1) là số nguyên
Bài II (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai người cùng làm chung một công việc trong 12/5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Bài III (1,5 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2) Cho phương trình: x^2 – (4m – 1)x + 3m^2 – 2m = 0 (ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện
Bài IV (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh ACM = ACK
3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C
4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và AP.MB/MA = R. Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK
Bài V (0,5 điểm). Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x >= 2y, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M
THEO THUVIENTOAN.NET
