Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Định 2017 - 2018.
Thời gian làm bài: 150 phút. Ngày thi: 04/ 6/ 2017. Đề thi gồm 5 câu với tổng là 10 điểm.
Bài 1: (2,0 điểm). Cho biểu thức: A
a) Tìm điều kiện của x để biếu thức A có nghĩa. Rút gọn A,
b) Tìm x để A >= 0
c) Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài 2 (2,0 điểm).
1. Giải phương trình sau:
2. Chứng minh rằng nếu số tự nhiên abc là số nguyên tố thì b^2 - 4ac không là số chính phương.
Bài 3 (1,0 điểm). Tính f(x) theo t và tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm lớn hơn 2.
Bài 4 (4,0 điểm).
1. Cho đường tròn (T) tâm O đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A lấy một điểm P khác A, điểm K thuộc đoạn OB (K khác O và B). Đường thẳng PK cắt đường tròn (T) tại C và D (C nằm giữa P và D), H là trung điểm của CD
a) Chứng minh tứ giác AOHP nội tiếp được đường tròn.
b) Kẻ DI song song PO, điểm I thuộc AB, chứng minh: PDI = BAH
c) Chứng minh đẳng thức: PA^2 = PC.PD
d) BC cắt OP tại J, chứng minh AJ // DB
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm vị trí của I sao cho tổng nhỏ nhất
THEO THUVIENTOAN.NET
