Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Ninh năm 2012 - 2013.
Đề thi gồm 5 câu với tổng điểm là 10 điểm. Thời gian làm bài là 120 phút, ngày 30/6/2012.
Bài 1 (2,0điểm)
1) Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa:
2) Rút gọn biểu thức:
Bài 2 (2,0 điểm)
Cho phương trình: mx^2 – (4m -2)x + 3m – 2 = 0 (1) ( m là tham số).
1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
3) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có các nghiệm là nghiệm nguyên.
Bài 3 (2,0 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m2. Hãy tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn.
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM và AN với (O) ( M; N là các tiếp điểm ).
1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO.
2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C ). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO.
3) Gọi K là giao điểm của MN và BC . Chứng minh rằng AK.AI = AB.AC.
Bài 5 (1,0 điểm)
Cho các số x,y thỏa mãn x >= 0; y >= 0 và x + y = 1.
Tìm giả trị lớn nhất và nhỏ nhất của A = x^2 + y^2
THEO THUVIENTOAN.NET
