Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bắc Giang năm 2012 - 2013.
Kỳ thi diễn ra vào ngày 30/6/2020 với thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi có 5 câu, tổng điểm là 10 điểm, câu khó nhất là câu V chỉ chiếm 05 điểm trong đề thi.
Câu 1. (2 điểm)
1.Tính
2 .Xác định giá trị của a,biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1;5)
Câu 2: (3 điểm)
1.Rút gọn biểu thức: A
2.Giải hệ pt:
3. Chứng minh rằng pt: x^2 + mx + m - 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Giả sử x1,x2 là 2 nghiệm của pt đã cho,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B
Câu 3: (1,5 điểm)
Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 30 phút thì một ôtô taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng lúc với xe ôtô tải.Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4: (3 điểm)
Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm.Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O).Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.
1.Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp.
2.Chứng minh KA^2 = KN.KP
3.Kẻ đường kính QS của đường tròn (O).Chứng minh tia NS là tia phân giác của góc PNM .
4. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R.
Câu 5: (0,5điểm)
Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thoả mãn:
Hãy tính giá trị của biểu thức Q
THEO THUVIENTOAN.NET
