thuvientoan.net xin gửi đến các bạn Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa năm 2020.
Ngày 17 tháng 7 năm 2020, các thí sinh thi vào chuyên Toán THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa làm bài thi môn chuyên. Là một trường có truyền thống học tập, có nhiều thí sinh đạt giải cao trong các kỳ thi trong nước và quốc tế, kỳ thi vào trường chuyên Lam Sơn vô cùng căng thẳng.
Cấu trúc đề thi năm nay không có nhiều thay đổi so với những năm trước. Đề gồm 5 câu, do đặc thù là bài thi chuyên Toán, nên kiến thức tập trung vào phần nâng cao của các lớp học từ lớp 6 đến lớp 9.
Trích một phần đề thi:
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC > 45. Về phía ngoài tam giác ABC dựng các hình vuông ABMN và ACPQ. Đường thẳng AQ cắt đoạn thẳng BM tại E, đường thẳng AN cắt đoạn thẳng CP tại F.
a) Chứng minh tứ giác EFQN nội tiếp được một đường tròn.
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh I là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Đường thẳng MN cắt đường thẳng PQ tại D. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác DMQ và DNP cắt nhau tại K với K khác D. Các tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại B và C cắt nhau tại J. Chứng minh bốn điểm D A K J thẳng hàng.
Câu 5. (1,0 điểm)
Trên một đường tròn người ta lấy 2024 điểm phân biệt, các điểm được tô màu xanh và màu đỏ xen kẽ nhau. Tại mỗi điểm ta ghi một số thực khác 0 và 1 sao cho quy tắc sau được thỏa mãn “số ghi tại điểm màu xanh bằng tổng của hai số ghi màu đỏ kể nó; số ghi màu đỏ bằng tích của hai số ghi tại hai điểm màu xanh kế nó”. Tính tổng của 2024 số đó.
Kèm theo đề thi là đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích.
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
