Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Ninh Bình năm học 2021 - 2022.
Bài thi môn: TOÁN - Ngày thi: 09/06/2021
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm).
1. Hàm số y = 2x - 3 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?
2. Rút gọn biểu thức A
3. Giải hệ phương trình
x - y = 1
2x + y = 5
Câu 2 (2,5 điểm).
Cho phương trình x^2 - mx + m - 1 = 0 (1) với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) với m = 3 .
b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phuơng trình hoặc hệ phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km . Khi đi từ B trở về A , người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B .
Câu 4 (3,5 điểm).
1. Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp.
b) Vẽ cát tuyến ADE không đi qua tâm O của đường tròn ( D nằm giữa A và E ). Gọi M là trung điểm của DE . Chứng minh MA là tia phân giác của góc BMC.
2. Một dụng cụ đựng chất lỏng có dạng hình trụ với chiều cao bằng 3dm và bán kính đáy bằng 2dm. Dụng cụ này đựng được bao nhiêu lít chất lỏng? (Bỏ qua độ dày của thành và đáy dụng cụ: lấy pi xấp xỉ 3,14 ).
Câu 5 (1,0 điểm).
1. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình x^2 + 2y^2 + 2xy = 1.
2. Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b^2 = 2ab^2.
Chứng minh rằng
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
