Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán tỉnh Nam Định năm học 2020 - 2021.
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 02 trang)
Phần I: Trắc nghiệm (2.0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là
A. x ≥ 3 B. x ≠ 3 C. x ≤ 3 D. x < 3
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
Câu 5. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm kép?
Câu 7. Cho đường tròn (O; 5cm) và đường tròn (O'; 7cm) , biết OO' = 2cm . Vị trí tương đối của hai đường tròn đó là
A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Tiếp xúc ngoài D. Đựng nhau
Câu 8. Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 5cm, chiều cao 2cm là
Phần II: Tự luận (8.0 điểm)
Bài 1. (1.5 điểm)
1) Chứng minh đẳng thức
2) Rút gọn biểu thức
Bài 2. (1.5 điểm) Cho phương trình (với m là tham số).
1) Giải phương trình khi m = 4 .
2) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. Tìm m để x1, x2 thoả mãn
Bài 3. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình
Bài 4. (3.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Các tia BD, CE cắt đường tròn (O;R) lần lượt tại điểm thứ hai là P, Q.
1) Chứng minh rằng tứ giác BCDE nội tiếp và cung AP bằng cung AQ.
2) Chứng minh E là trung điểm của HQ và OA⊥DE.
3) Cho góc CAB bằng 60, R = 6cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.
Bài 5. (1.0 điểm)
1) Giải phương trình
2) Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3.
Chứng minh
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
