Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu: Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai năm 2018 - 2019. Tài liệu gồm đề thi và lời giải chi tiết mỗi câu hỏi của đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 tỉnh Đồng Nai năm học 2018 - 2019. Đề thi này gồm nhiều dạng toán THCS khác nhau từ giải phương trình, hệ phương trình đến hình học và chứng minh bất đẳng thức.
Sau đây, Thuvientoan.net xin gửi đến bạn một số câu hỏi điển hình trong đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 Đồng Nai năm 2018 - 2019:
Câu 2: 1) Giải phương trình x4 - 9x3 + 24x2 - 27x + 9 = 0 ( x thuộc R)
2) Cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh:
a/b + b/c + c/a + 3 >= 4(a/( a + b) + b/(b + c) + c/(c + a))
Câu 3:
1) Cho abc , , là ba số nguyên khác 0 thỏa 1/a = 1/b + 1/c. Chứng minh rằng : abc chia hết cho 4
2) Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 1000 nguyên tố cùng nhau với 999
Câu 5: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E lần lượt là hai tiếp điểm của AB, AC với đường tròn (I). Biết ba góc BAC, ABC,BCA đều là góc nhọn. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai đoạn BC và AC
1) Chứng minh :2AD = AB + AC + BC
2) Chứng minh rằng ba đường thẳng BI, DE, MN đồng quy
THEO THUVIENTOAN.NET
