Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu: Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Lắk năm 2018- 2019. Tài liệu gồm đề thi và lời giải chi tiết mỗi câu hỏi của đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 tỉnh Đắk Lắk năm học 2018 - 2019. Đề thi này gồm nhiều dạng toán THCS khác nhau từ giải phương trình, hệ phương trình đến hình học và chứng minh bất đẳng thức.
Sau đây, Thuvientoan.net xin gửi đến bạn một số câu hỏi điển hình trong đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 Đắk Lắk năm 2018 - 2019:
Câu 2:
a) Cho phương trình x2 - 4x = 2|x - 2| - m - 5 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một đường thẳng d có hệ số góc k di qua điểm M(0;3) và cắt Parabol y = x2 tại hai điểm A, B. Gọi C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục Ox.
Viết phương trình đường thẳng d, biết hình thang ABCD có diện tích bằng 20.
Câu 3.
a) Giải phương trình nghiệm nguyên:
2x2 + y2 + 2xy + 6x + 4y =20
b) Tìm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng số đó bằng lập phương của tổng các
chữ số của nó
Câu 4.
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC, (B,C là các tiếp điểm) và một cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa hai tia AO và AB ( D, E thuộc (O)). Đường thẳng qua D song song với BE cắt BC, AB lần lượt tại P, Q
a) Gọi H là giao điểm của BC với OA.
Chứng minh rằng tứ giác OEDH nội tiếp
b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua E.
Chứng minh A, P, K thẳng hàng.
Câu 5. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh CB, CD lần lượt lấy các điểm M, N (M khác B và C, N khác C và D) sao cho MAN = 45 độ.
Chứng minh rằng đường chéo BD chia tam giác AMNthành hai phần có diện tích bằng nhau.
THEO THUVIENTOAN.NET
