Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 huyện Hoằng Hóa năm 2012-2013.
Ngày thi diễn ra vào 17 tháng 04 năm 2013, thời gian 120 phút. Đề thi gồm có 5 câu với tổng điểm là 20 điểm. Kèm với đề thi là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi. Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích từ đề thi này.
Bài 1 (4 điểm): Cho biểu thức: A
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
c. Tìm x để |A| = A.
Bài 2 (6 điểm):
a. Giải phương trình: x4 + x2 + 6x – 8 = 0.
b. Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: x2 + 2x – 10 = y2.
c. Cho a3 + b3 + c3 = 3abc với a,b,c khác 0.
Tính giá trị biểu thức: P
Bài 3 (4 điểm):
a. Tìm các số có ba chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 7.
b. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M
Bài 4 (4 điểm):
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BC = b = 9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a. Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD.
b. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c. Tính diện tích tam giác AHB.
Bài 5 (2 điểm):
Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AB và BC sao cho BM = BN. Gọi G là trọng tâm của tam giác BMN và I là trung điểm của AN.
Tính các góc của tam giác ICG.
THEO THUVIENTOAN.NET
