Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Thanh Hóa năm 2018 - 2019.
Đề thi gồm 5 câu, thời gian làm bài là 150 phút. Trích một phần đề thi:
Câu 3.
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x^2y^2(x + y) + x = 2 + y(x - 1)
b) Cho n thuộc N*. Chứng minh rằng nếu 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương thì n chia hết cho 40.
Câu 4.
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn, OA = 2R. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng OA cắt dây BC tại I. Gọi M là điểm di động trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Dây BC cắt OE, OF lần lượt tại các điểm P và Q
a) Chứng minh rằng ABI = 60 và tứ giác OBEQ nôi tiếp
b) Chứng minh rằng EF = 2PQ
c) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC sao cho tam giác OPQ có diện tích nhỏ nhất. Tính diện tích nhỏ nhất đó theo R.
Kèm theo đề thi là đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích từ đề thi này.
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
