Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi học sinh giỏi toán 9 Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Thái Bình năm 2018 - 2019.
Đề thi có 7 câu, nhưng thời gian làm bài chỉ có 150 phút.
Trích một phần đề thi:
Câu 4. Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3 thì 3a^2 + 3b^2 + 3c^2 +4abc >= 13
Câu 5. Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ các đường cao BE và AD. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng HG // BC thì tanB.tanC = 3
b) Chứng minh rằng tanA.tanB.tanC = tanA + tanB + tanC.
Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH. Gọi giao điểm của các đường thẳng AJ, AK với cạnh BC lần lượt là E và F
a) Chứng minh rằng I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF
b) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng nhau.
Kèm theo đề thi là đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích từ đề thi này.
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
