thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&ĐT Nho Quan năm 2018 - 2019.
Đề thi gồm 5 câu thời gian làm bài 120 phút.
Đề thi được đánh giá ỏ mức độ vừa phải, nội dung quay quanh các chủ đề của môn Toán lớp 8 như Bất đẳng thức, Cực trị, Giải phương trình, Tính giá trị của biểu thức. Tuy nhiên cũng có nhiều câu hay và khó nhằm đánh giá và phát các em học sinh có năng khiếu về Toán học.
Kèm theo đề thi là đáp án với lời giải chi tiết và thang điểm nhằm giúp các bạn có thể so sánh với bài làm của để rút kinh nghiệm học tập tốt hơn.
Trích dẫn một số câu trong đề thi:
Câu 1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x^4 + 2x^2y + y^2 - 9
b) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
Câu 2.
a) Giải phương trình: (x + 2)/(x - 2) - 1/x = 2/x(x - 2).
b) Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình: 5x^4 + 10x^2 + 2y^6 + 4y^3 - 6 = 0.
Câu 4.
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là chình chiếu của C xuống đường thẳng AB và BD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) CH.CD = CK.CB
c) AB.AH + AD.AK = AC^2
Câu 5.
Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 6. Chứng minh rằng (x+y)/(xyz) >= 4/9.
Chúc các bạn học tốt!
Tải file PDF: Tại đây.
THEO THUVIENTOAN.NET
