thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 của Phòng GD&DT huyện Thường Tín - Hà Nội năm 2015.
Đề thi gồm 5 câu với thời gian làm bài 150 phút.
Nội dung của đề thi bao gồm các chủ đề ở chương trình môn Toán lớp 8 tuy nhiên các câu hỏi ở mức độ nâng cao đòi hỏi phải tư duy cao.
Các chủ đề bao gồm:
+ Tính giá trị biểu thức.
+ Giải phương trình.
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe gắn máy từ A đến B dự định mất 3 giờ 20 phút. Nếu người ấy tăng vận tốc thêm 5 km/ h thì sẽ đến B sớm hơn 20 phút. Tính khoảng cách AB và vận tốc dự định đi của người đó
+ Số học: Chứng minh rằng 2009^2008 + 2011^2020 chia hết cho 2020.
+ Bất đẳng thức: Cho x, y là các số lớn hơn 1. Chứng minh rằng: 1/(1+x^2) + 1/(1+y^2) >= 2/(1+xy).
+ Hình học:
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P, gọi M là điểm đối xứng của C qua P.
a) Tứ giác AMDB là hình gì ?
b) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB, AD. Chứng minh EF // AC và ba điểm E, F, P thẳng hàng
c) Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P
d) Giả sử CP vuông góc BD và CP = 2,4 cm. Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD.
Kèm theo đề thi là đáp án với lời giải chi tiết và thang điểm nhằm giúp các bạn có thể so sánh với bài làm của để rút kinh nghiệm học tập tốt hơn.
Chúc các bạn học tốt!
Tải file PDF: Tại đây.
THEO THUVIENTOAN.NET
