Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đa thức Chevbyshev của tác giả Đỗ Trọng Đạt và Trần Trung Kiên.
Đa thức Chebyshev là 1 mối liên kết đẹp giữa đại số và lượng giác. Tuy trong các kì thi Olympic gần đây, đa thức Chebyshev ít được xuất hiện vì hệ thống bài tập mang tính chất liên quan lí thuyết của nó, nhưng việc hiểu biết và nghiên cứu đa thức Chebyshev vẫn là một chủ đề rất được quan tâm khi dạy và học toán Olympic. Trong bài viết này chúng tôi sẽ hệ thống lại những tính chất quen thuộc của đa thức Chebyshev, một số ví dụ ứng dụng và hướng phát triển của những bài tập xung quanh đó.
I. LÝ THUYẾT
1 Định nghĩa
1.1 Đa thức Chebyshev loại 1
1.2 Đa thức Chebyshev loại 2
II. CÁC VÍ DỤ
Ở phần này chúng ta sẽ giải quyết 1 số bài toán liên quan đến đa thức Chebyshev để hiểu sâu sắc hơn về các tính chất nêu trên. Mở đầu với 1 số bài toán cực trị đa thức :
1. Ứng dụng đa thức Chebyshev trong các bài toán cực trị liên quan đa thức
2. Ứng dụng đa thức Chebyshev vào giải các phương trình bậc cao
3. Ứng dụng của đa thức Chebyshev trong các bài toán lượng giác liên quan đến số hữu tỉ
4. Ứng dụng đa thức Chebyshev trong các bài toán số học
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
THEO THUVIENTOAN.NET
