Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Chuyên đề thể tích, góc, khoảng cách trong không gian - Đỗ Bá Thành.

Tài liệu bao gồm các nội dung sau:

Vấn đề 1: Thể tích khối chóp
A.Kiến thức cần nhớ.
I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A:

II. Các công thức trong tam giác thường:

1.Định lý cô sin:

2. Công thức đường trung tuyến:

3. Công thức diện tích:

4. Công thức thể tích:

* Thể tích khối chóp:

*Thể tích khối lăng trụ :

5. Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa hai mặt phẳng :
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (P) : là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó lên mặt phẳng (P)
- Góc giữa hai mặt phẳng : là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng đó và cùng vuông góc với giao tuyến ( xác định như hình vẽ)

B. Các phương pháp tính thể tích.
I. Tính thể tích trực tiếp bằng cách xác định chân đường cao :

Một số dấu hiệu xác định chân đường cao
1. Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy thì cạnh bên đó chính là đường cao của khối chóp.
2. Hình chóp có một mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với đáy thì đường cao chính là đường kẻ trong mặt bên ( hoặc mặt chéo) vuông góc với giao tuyến.
3. Hình chóp có 2 mặt mặt cùng vuông góc với mặt phẳng đáy thì đoạn giao tuyến của 2 mặt nói trên là đường cao của hình chóp.
4. Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc các cạnh bên tạo với mặt đáy những góc bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
5. Hình chóp có các mặt bên tạo với mặt đáy những góc bằng nhau thì chân đường cao trùng với tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy.
6. Hình chóp S.ABCD có SA=SB , hoặc SA,SB cùng tạo với đáy một góc bằng nhau thì chân đường cao hạ từ S xuống mặt đáy nằm trên đường trung trực của AB
7. Hình chóp S.ABCD có hai mặt (SAB), (SAC) cùng tạo với mặt đáy một góc bằng nhau, thì chân đường cao hạ từ S xuống mặt đáy sẽ nằm trên đường phân giác trong của góc BAC

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET