Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Các đa thức dạng Fibonacci và ứng dụng của tác giả Lê Kim Uyên - THPT Ngô Gia Tự - Đak Lak.
Đa thức là một nội dung rất quen thuộc của đại số và giải tích. Phương trình đa thức, định lí Viete, các bất đẳng thức liên quan đến hệ số của đa thức,... được quan tâm khá nhiều và cũng có một số lượng đáng kể những lớp bài toán liên quan đến lĩnh vực này. Trong nội dung đa thức khá rộng và phong phú như thế, ta sẽ đi vào tìm hiểu một phần hẹp hơn nhưng cũng không kém phần hấp dẫn, đó chính là các đa thức dạng Fibonacci và ứng dụng của nó.
Tài liệu bao gồm các nội dung:
1. Đa thức Fibonacci và đa thức Lucas
Định nghĩa 1. Dãy đa thức {fn(x)}, n ∈ Z+ thỏa mãn hệ thức truy hồi
fn+2(x) = xfn+1(x) + fn(x), với mọi n ∈ Z+
trong đó f0(x) = 0, f1(x) = 1 được gọi là một dãy đa thức Fibonacci, ký hiệu {fn(x)}.
2. Đa thức Gn(x) và đa thức Hn(x)
3. Đa thức gn(x) và đa thức hn(x)
4. Đa thức Jacobsthal
5. Đa thức Kn(x)
6. Đa thức Morgan-Voyce
THEO THUVIENTOAN.NET
