Bước nhảy Viet ứng dụng trong Số học

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Bước nhảy Viet ứng dụng trong Số học.

Các kỹ thuật nâng cao xử lý các bài toán số học

Trong chương trình toán lớp 9, chúng ta đã được tìm hiểu đến một định lý cực kì nối tiếng đó là định lý Viète, tuy nhiên ứng dụng của nó không chỉ có là biểu diễn mối quan hệ của các nghiệm trong phương trình đa thức, mà còn ứng dụng trong nhiều mảng khác như số học, đa thức,... Ở bài viết này, chúng tôi  ẽ giới thiệu cho bạn đọc một số các bài toán số học có sử dụng định lý Viète và nâng cao hơn nữa là phương pháp bước nhảy Viète - Vieta Jumping - để giải quyết các bài toán số học hay và khó.
DẠNG 1 . Bước nhảy Vieta Jumping

Định lý Viète được trình bày trong sách giáo khoa toán 9 - tập 2, cho ta mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai và các hệ số của nó. Sau đây ta sẽ nhắc lại nó.

3 CÁC BÀI TOÁN MINH HỌA
Ví dụ 1 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^2 − mx + m + 2 = 0 có các nghiệm đều nguyên.

Nhận xét. Ở lời giải 1 sẽ có một số học sinh mắc sai lầm là chưa chỉ ra được m là số nguyên vì đề bài không có đề cập. Do đó ta phải sử dụng định lí Viète để chỉ ra điều này.

Ví dụ 3 Giải phương trình x^2−mx+n = 0, biết phương trình có hai nghiệm nguyên dương phân biệt và m, n là hai số nguyên tố.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET

Liên hệ
Tin liên quan
    2020 Copyright © THUVIENTOAN.NET Web Design by Nina.vn
    Online: 58   |   Total: 128154
    Hotline tư vấn miễn phí: 0907233487
    icon zalo

    Bước nhảy Viet ứng dụng trong Số học