Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu 30 bài tập Cấp số cộng và cấp số nhân nâng cao của tác giả Nguyễn Đình Sỹ.
I. DÃY SỐ
1. viết số hạng tổng quát của dãy số tự nhiên , mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 3 còn dư 2 .
2. Dãy số un được xác định bằng công thức quy nạp : u1 = 3, un+1 = 2un. Tìm số hạng tổng quát của dãy số đó và tích 4 số hạng đầu của dãy số .
3. Tìm số hạng tổng quát của dãy số xác định bằng công thức quy nạp :
4. Các dãy số sau có đơn điệu không ?
5. Với giá trị nào của a,b ,dãy số: là một dãy số không giảm ,tăng?giảm?
6. Trong các dãy số sau , dãy số nào bị chặn ? Bị chặn trên hay bị chặn dưới ?
II. CẤP SỐ CỘNG
1. Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Tìm ba góc đó ?
2. Chứng minh tam giác ABC có ba góc với : cotA/2, cotB/2, cotC/2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng thì ba cạnh theo thứ tự đó cũng tạo thành một cấp số cộng ?
3. Số hạng thứ 2 và số hạng thứ 7 của một cấp số cộng có tổng bằng 92, số hạng thứ tư và số hạng thứ 11 có tổng bằng 71 . Tìm 4 số hạng đó ?
4. Một cấp số cộng có 11 số hạng . Tổng các số hạng đó bằng 176 . Hiệu số hạng cuối và số hạng đầu là 30 . Tìm cấp số đó ?
5. Bốn số hạng lập thành một cấp số cộng . Tổng của chúng bằng 22. Tổng các bình phương của chúng bằng 166. Tìm 4 số đó ?
9. Xác định cấp số cộng sao cho tổng n số hạng đầu bằng n+1 lần một nửa số hạng thứ n
III. CẤP SỐ NHÂN
4. Tìm bốn góc của một tứ giác , biết các góc đó lập thành một cấp số nhân và góc cuối bằng 9 lần góc thứ 2 ?
5. Tổng ba số hạng của một cấp số nhân là 248 , hiệu của số hạng cuối và số hạng đầu là 192. Tìm ba số hạng đó ?
THEO THUVIENTOAN.NET
