268 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu Toán THCS

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu 268 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu Toán THCS.

PHẦN I: ĐỀ BÀI

1. Chứng minh 7 là số vô tỉ.

2. a) Chứng minh : (ac + bd)2 + (ad bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 <= (a2 + b2)(c2 + d2)

3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2

5. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
6. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
7. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh : a3 + b3 + abc ab(a + b + c)
8. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng : |a + b| > |a - b|

9. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 4a

b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh : (a + 1)(b + 1)(c + 1) 8

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET

Liên hệ
Tin liên quan
    2020 Copyright © THUVIENTOAN.NET Web Design by Nina.vn
    Online: 17   |   Total: 139911
    Hotline tư vấn miễn phí: 0907233487
    icon zalo

    268 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu Toán THCS