thuvientoan.net xin gửi đến các bạn tài liệu Tuyển tập các lời giải hay cho các bài toán hình học phẳng khó.

Bài toán 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H. P là một điểm thuộc cung BC không chứa A của (O)(P khác B, C). P' đối xứng P qua BC. (OPP') cắt AP tại G. Chứng minh rằng trực tâm tam giác AGO nằm trên HP'.

Bài toán 4 (Thành Phố Hồ Chí Minh TST 2011): Cho tam giác ABC nhọn. Lấy D là 1 điểm bất kì trên đoạn BC không trùng B, C. Lấy E là 1 điểm trên đoạn AD (E không trùng A, D). Gọi (DEB) cắt AB tại F khác B và gọi (DEC) cắt AC tại G khác C. EC cắt GD tại I và F D cắt BE tại H. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EBC. Chứng minh rằng: AJ vuông góc HI.

Bài toán 5: Cho tam giác ABC nhọn có BE, CF lần lượt là các đường cao. Dựng một đường tròn qua A, E và tiếp xúc BC tại S. Lấy V đối xứng S qua B. Chứng minh rằng: SE cắt F V trên (AEF).

Cho tam giác ABC nhọn không cân nội tiếp đường tròn (O). Lấy P là 1 điểm thuộc tam giác ABC sao cho AP vuông góc BC. Kẻ P E, P F lần lượt vuông góc AB, AC( E, F thuộc AB và AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF cắt lại (O) tại G. Chứng minh rằng GP, BE, CF đồng quy tại 1 điểm.

Tải tại đây.