Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Olympic toán tập 4 năm 1998 - 51 đề thi và lời giải của tác giả Nguyễn Hữu Điển.

Tài liệu gồm các phần:

Chương 1. Đề thi olympic Austria 
Chương 2. Đề thi olympic Bungari 
Chương 3. Đề thi olympic Canada
Chương 4. Đề thi olympic Chine 
Chương 5. Đề thi olympic Colombia 
Chương 6. Đề thi olympic Czech và Slovak Repubulick
Chương 7. Đề thi olympic Pháp
Chương 8. Đề thi olympic Đức 
Chương 9. Đề thi olympic Irland

1.4. Cho hình bình hành ABCD, một đường tròn nội tiếp trong góc BAD và nằm hoàn toàn trong hình bình hành. Tương tự, một đường tròn nội tiếp trong góc BCD nằm hoàn toàn trong hình bình hành sao cho 2 đường tròn đó tiếp xúc. Hãy tìm quỹ tích các tiếp điểm của 2 đường tròn đó khi chúng thay đổi.

3.12.Cho trước một số hữu hạn các khoảng đóng có độ dài bằng 1 sao cho hợp của chúng là khoảng đóng [0, 50], chứng minh rằng tồn tại một tập con của các khoảng đó không giao với tất cả các khoảng khác.

4.19. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại P. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại Q. Gọi E và F là giao điểm tiếp tuyến từ Q với đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD. Chứng minh rằng P, E, F thẳng hàng.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET