Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Nguyên hàm và tích phần hàm lượng giác.

Các dạng toán nguyên hàm và tích phân hàm lượng giác trong tài liệu:
1. Các dạng toán cơ bản
Dạng 1. Tính tích phân tổng quát sau: I1=∫(sin⁡x)ndx, I2=∫(cos⁡x)ndx.
Dạng 2. Đôi khi trong khi làm các bài tính tích phân ta bắt gặp các bài toán liên quan tới tích các biểu thức sin⁡x, cos⁡x khi đó ta sẽ sử dụng các công thức biến tích thành tổng để giải quyết các bài toán này. Sau đây là các công thức cần nhớ:
I=∫(cos⁡mx)(cos⁡nx)dx =12∫(cos⁡(m–n)x+cos⁡(m+n)x)dx.
I=∫(sin⁡mx)(sin⁡nx)dx =12∫(cos⁡(m–n)x–cos⁡(m+n)x)dx.
I=∫(sin⁡mx)(cos⁡nx)dx =12∫(sin⁡(m+n)x+sin⁡(m–n)x)dx.
I=∫(cos⁡mx)(sin⁡nx)dx =12∫(sin⁡(m+n)x–sin⁡(m–n)x)dx.
Dạng 3. Tính tích phân tổng quát I=∫sinmxcosnxdx.
Dạng 4. Tính tích phân tổng quát I1=∫(tan⁡x)ndx, I2=∫(cot⁡x)ndx.
Dạng 5. Tính tích phân tổng quát I=∫(tan⁡x)m(cos⁡x)ndx, I=∫(cot⁡x)m(sin⁡x)ndx.
2. Các dạng toán biến đổi nâng cao
Các bài toán nguyên hàm tích phân lượng giác rất phong phú và do đó sẽ không dừng lại các dạng toán bên trên. Ở phần này ta sẽ cùng tìm hiểu các dạng toán nâng cao hơn, với những phép biến đổi phức tạp hơn.
Dạng 1. Tính tích phân tổng quát I=∫dxsin⁡(x+a)sin⁡(x+b).
Dạng 2. Tính tích phân tổng quát I=∫tan(x+a)tan⁡(x+b)dx.
Dạng 3. Tính tích phân tổng quát I=∫dxasin⁡x+bcos⁡x.
Dạng 4. Tính tích phân tổng quát I=∫dxasin⁡x+bcos⁡x+c.
Dạng 5. Tính tích phân tổng quát I=∫dxasin2x+bsin⁡xcos⁡x+ccos2x.
Dạng 6. Xét tích phân tổng quát I=∫a1sin⁡x+b1cos⁡xa2sin⁡x+b2cos⁡xdx.
Dạng 7. Xét tích phân tổng quát I=∫a(sin⁡x)2+bsin⁡xcos⁡x+c(cos⁡x)2msin⁡x+ncos⁡xdx.
Dạng 8. Xét tích phân tổng quát I=∫msin⁡x+ncos⁡xa(sin⁡x)2+2bsin⁡xcos⁡x+c(cos⁡x)2dx.
Dạng 9. Biến đổi nâng cao dạng tích phân: ∫dx(sin⁡x)n

....

Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Nguyên hàm và tích phần hàm lượng giác sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET