Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Một số bài toán tìm giới hạn của dãy tổng của tác giả Huỳnh Chí Hào, Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp.

A. Một số kiến thức có liên quan.
Định nghĩa 1
Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi n ta có un < un+1
Dãy số (un)  được gọi là dãy số giảm nếu với mọi n ta có un > un+1
Định nghĩa 2
Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho , un <= M, với mọi n thuộc N*
Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho , un >= M, với mọi n thuộc N*
Dãy số (un) được gọi là dãy số bị chặn nếu tồn tại một số M và một số m sao cho , m <= un <= M, với mọi n thuộc N*
Định lý 1
1) Mọi dãy tăng và bị chặn trên thì hội tụ.
2) Mọi dãy giảm và bị chặn dưới thì hội tụ.
Định lí 2
1) Mọi dãy tăng và không bị chặn trên thì tiến tới +8 .
2) Mọi dãy giảm và không bị chặn dưới thì tiến tới -8.

Định lý 3

Định lý 4

B. Các bài toán.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET