Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Lý thuyết, ví dụ và 45 bài tập trắc nghiệm về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có đáp án.

Tài liệu bao gồm các nội dung sau:

KIẾN THỨC CƠ BẢN

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là độ dài đoạn MH với H là hình chiều vuông góc của M lên (P)

Bài toán: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

Phương pháp: Dựng AH vuông góc với BC với H ∈ BC
Dựng AK vuông góc với SH với K ∈ SH

Ta có
SA ⊥ BC
AH ⊥ BC

→ BC ⊥ (SAH) → BC ⊥ AK

→ AK ⊥ (SBC) → d (A, (SBC)) = AK

Chú ý:

Nếu AB // (P) → d (A, (P)) = d (B, (P)).

Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC = 4a và BA = 3a. Cạnh bên SA = 5a và vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi O là trung điểm của đoạn AC. Tính khoảng cách từ
a. Điểm C đến mặt phẳng (SAB).
b. Điểm O đến mặt phẳng (SAB).

c. Điểm A đến mặt phẳng (SBC).
d. Điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Ví dụ 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ
a. Điểm A đến mặt phẳng (SBC).
b. Điểm C đến mặt phẳng (SAB).
c. Điểm O đến mặt phẳng (SBC).

d. Điểm O đến mặt phẳng (SCD).
e. Điểm B đến mặt phẳng (SCD).
f. Điểm D đến mặt phẳng (SBC).

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET