thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đường thẳng đi qua điểm cố định trong một số mô hình quen thuộc của thầy Nguyễn Văn Hoàng - Giáo viên chuyên Toán trường THPT chuyên Quang Trung tỉnh Bình Phước.

Chứng minh đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định là một dạng toán thường gặp trong các kì thi Olympic toán học: IMO, VMO, Olympic 30/4 ... Đây là một dạng toán chứng minh đòi hỏi chúng ta phải có kĩ năng dự đoán điểm cố định, điều này yêu cầu phải có kinh nghiệm, kiến thức tổng hợp và nhiều kĩ năng khác trong việc giải quyết một bài toán hình học phẳng.
Vì lẽ đó mà đây là dạng toán hay và làm nhiều học sinh bối rối khi đối diện, cụ thể là học sinh không thể dự đoán được điểm cố định. Việc dự đoán điểm cố định có thể:
• thông qua kết quả hình học trong mô hình quen thuộc.
• thông qua vẽ hình chính xác.
• thông qua những suy luận và tính toán ban đầu (chẳng hạn cho điểm di động di chuyển về các đầu mút, hoặc di chuyển về các điểm đặc biệt ...)
Việc dự đoán điểm cố định là nhân tố quan trọng để ta định hình công cụ và phương pháp giải bài toán đó. Khi tạo ra bài toán đường đi qua điểm cố định người ta có thể dựa vào một số kết quả hình học quen thuộc, sau đó giấu đi một số chi tiết, yêu cầu người làm toán phải phát hiện ra kết quả hình học đó mới dự đoán được điểm cố định. Bài viết này sẽ phân tích việc dự đoán điểm cố định và chứng minh đường thẳng đi qua điểm cố định thông qua một số kết quả hình học trong mô hình quen thuộc.

Hi vọng với bài viết này các bạn sẽ học tập được những điều bổ ích mà thầy Nguyễn Văn Hoàng muốn truyền tải, từ đó chuẩn bị thật tốt để hướng tới kỳ thi HSG môn Toán các cấp. Chúc các bạn học tốt!

Tài liệu

THEO THUVIENTOAN.NET