Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi và lời giải chi tiết Kỳ thi HSG lớp 9 môn Toán tỉnh Vĩnh Phúc năm 2017 - 2018.
Đề thi khá dài, gồm 10 câu. Kiến thức trải dài từ lớp 6 đến lớp 9, với nhiều chủ đề đa dạng khác nhau.
Trích một số câu trong đề thi:
Câu 3: Tìm số tự nhiên abcd sao cho abcd + abc + ab + a = 4321.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng đường thẳng BI vuông góc với đường thẳng MI.
Câu 7: Cho hình thoi ABCD có góc BAD = 50, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M (điểm M không trùng với điểm B), trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho đường thẳng HM song song với đường thẳng AN.
a) Chứng minh rằng:
MB.DN = BH.AD
b) Tính số đo góc MON
Câu 10: Cho hình vuông ABCD và 2018 đường thẳng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện:
1) Mỗi đường thẳng đều cắt hai cạnh đối của hình vuông.
2) Mỗi đường thẳng đều chia hình vuông thành hai phần có tỉ lệ diện tích bằng 1/3.
Chứng minh rằng trong 2018 đường thẳng đó có ít nhất 505 đường thẳng đồng quy.
Kèm theo đề thi là đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Hy vọng các bạn sẽ học được nhiều kiến thức bổ ích từ đề thi này.
THEO THUVIENTOAN.NET
