Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2020 - 2021 Phòng GDĐT thị xã Ninh Hòa - Khánh Hòa.

Thời gian làm bài: 90 phút
(Không tính thời gian phát đề)

Bài 1 (2,00 điểm): (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải phương trình 2x^2 + x - 6 = 0.
b) Giải hệ phương trình

2x + 3y = 1

x - y = 3

Bài 2 (2,00 điểm):
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx − 4.
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Xác định m để (d) tiếp xúc với (P).

Bài 3 (2,00 điểm):
Cho phương trình x^2 − (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (1) (với m là tham số).
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm tất cả các giá trị dương của m để biểu thức x1^2 - x1 = x2 - x2^2 + 8.
Bài 4 (3,50 điểm):

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB; C là giao điểm của AE và (O) (điểm C khác điểm A), H là giao điểm của AB và MO.

a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh EB^2 = EC.EA.
c) Chứng minh HCEB là một tứ giác nội tiếp.
d) Gọi D là giao điểm của MC và (O) (điểm D khác điểm C). Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân.
Bài 5 (0,50 điểm): Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b ≤ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET