Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Các dạng toán và bài tập Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân.
Tài liệu bao gồm các nội dung sau:
BÀI 1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Bài toán. Chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số nguyên dương n.
Phương pháp.
Bước 1. Với n = 1, ta chứng minh P(1) đúng.
Bước 2. Giả sử P(n) đúng với n = k ≥ 1.
Ta cần chứng minh P(n) đúng với n = k + 1.
Kết luận, mệnh đề P(n) đúng với mọi số nguyên dương n.
Để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với n ≥ p, p là số nguyên dương. Ta cũng làm các bước tương tự như trên.
Bước 1. Với n = p, ta chứng minh P(p) đúng.
Giả sử P(n) đúng với n = k ≥ p.
Ta cần chứng minh P(n) đúng với n = k + 1.
Kết luận, mệnh đề P(n) đúng với mọi số nguyên dương n.
B DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP
DẠNG 1.1. Chứng minh mệnh đề P(n) đúng với mọi số tự nhiên n
Thực hiện theo các bước đã nêu ở phần tóm tắt lí thuyết.
BÀI 2. DÃY SỐ
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 ĐỊNH NGHĨA
Định nghĩa 1. Một hàm số u xác định trên tập hợp các số nguyên dương N∗ được gọi là một dãy số vô hạn (hay gọi tắt là dãy số).
Mỗi giá trị của hàm số u được gọi là một số hạng của dãy số. Chẳng hạn,
u1 = u(1) là số hạng thứ nhất (hay còn gọi là số hạng đầu).
u2 = u(2) là số hạng thứ hai.
un = u(n) là số hạng thứ n (hay còn gọi là số hạng tổng quát).
2 CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ
Cách 1. Dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát.
Cách 2. Dãy số cho bởi hệ thực thức truy hồi.
3 DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM
4 DÃY SỐ BỊ CHẶN
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
