Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Bài tập phương pháp quy nạp toán học của tác giả Lê Bá Bảo.
I - Lý thuyết
Để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi n thuộc N* bằng phương pháp quy nạp toán học, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = 1
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n = k >= 1 (giả thiết quy nạp)
Bước 3: Cần chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1
Chú ý: Trong trường hợp phải chứng minh một mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên n >= p (P là số tự nhiên) thì thuật toán là:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = p
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n = p >= 1 (giả thiết quy nạp)
Bước 3: Cần chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1
II - Bài tập minh họa
Dạng toán 1: Chứng minh đẳng thức - bất đẳng thức
Dạng toán 2: Bài toán chia hết
THEO THUVIENTOAN.NET
