Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số

Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số.

Chủ đề tổng hợp có 88 trang được tập trung vào Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số.

NỘI DUNG BỘ TÀI LIỆU GỒM CÓ:

Vấn đề về tính chất đơn điệu của hàm số:

1. Định nghĩa:

Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (đoạn hoặc nửa khoảng) K' và với mọi x1, x2 thuộc K.

  + Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu x1 < x2 => f(x1) < f(x2).

  + Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu x1 < x2 => f(x1) > f(x2).

2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu:

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

  + Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f'(x) >= 0, với mọi x thuộc K.
    + Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f'(x) <= 0, với mọi x thuộc K.

3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

  + Nếu f'(x) > 0, với mọi x thuộc K thì hàm số đồng biến trên khoảng K.

    + Nếu f'(x) < 0, với mọi x thuộc K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K

    + Nếu f'(x) = 0, với mọi x thuộc K thì hàm số không đổi trên khoảng K

Chú ý.

• Nếu K là một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải bổ sung giả thiết Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn hoặc nửa khoảng đó. Chẳng hạn: Nếu hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và có đạo hàm f'(x) > 0, với mọi x thuộc (a;b) thì hàm số đồng biến trên đoạn [a;b].

• Nếu f'(x) >=0, với mọi x thuộc K ....

Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET

Liên hệ
Tin liên quan
    2020 Copyright © THUVIENTOAN.NET Web Design by Nina.vn
    Online: 23   |   Total: 141831
    Hotline tư vấn miễn phí: 0907233487
    icon zalo

    Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số