thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Tỷ số kép - Hàng điểm điều hòa ôn thi VMO năm 2022.

Tỷ số kép - Hàng điểm điều hòa là một trong những nội dung quan trọng trong hình học phẳng. Đây là một công cụ mạnh, giúp cho các bài toán trở nên đơn giản hơn, lời giải xúc tích hơn. Đây là một chủ đề rất quan trọng trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán (HSG Toán) ở bậc THPT, nhất là trong kì chọn đội tuyển tỉnh thành hay VMO, TST, IMO. Nhằm hỗ trợ các bạn học sinh đang ôn luyện cho các kỳ thi HSG Toán sắp tới, tác giả đã dày công sưu tầm và biên soạn tài liệu về chủ đề này. 

Trong bài viết này tác giả sẽ nhắc lại cho bạn đọc khái niệm, định nghĩa và các định lý của Tỷ số kép - Hàng điểm điều hòa cùng với một số bài toán ứng dụng và một số bài tập dành cho bạn đọc. Mong bài viết sẽ có ích cho bạn đọc có niềm đam mê với hình học phẳng nói chung và hàng điểm điều hòa (hình học xạ ảnh) nói riêng. Tuy vậy, bài viết được hoàn thành trong thời gian ngắn nên có thể có sai sót, có thể chưa đầy đủ nên mong bạn đọc thông cảm.

Trích dẫn tài liệu 

Tập hợp các điểm có thứ tự cùng thuộc một đường thẳng gọi là một hàng điểm, đường thẳng chứa các điểm đó gọi là giá của hàng điểm. 

Hàng điểm gồm ba điểm thẳng hàng A, B, C thì có tỷ số đơn được ký hiệu và định nghĩa như sau (AB, C) = CA/CB = k, ta còn nói C chia đoạn AB theo tỉ số k. 

Hàng điểm gồm bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng thì có tỉ số kép được kí hiệu và định nghĩa như sau (AB, CD) = CA/CB : DA/DB = k, đôi khi ta còn gọi C, D chia liên hợp A, B tỷ số k, nếu không có gì nhầm lẫn ta gọi hàng bốn điểm là một hàng điểm. 

Tập hợp các đường thẳng phân biệt, có thứ tự cùng đi qua một điểm gọi là một chùm đường thẳng, điểm các đường thẳng đi qua gọi là tâm của chùm, nếu không có gì nhầm lẫn ta gọi chùm bốn đường thẳng là một chùm (hoặc là chùm đường thẳng).

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET