thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc Tuyển chọn các bài toán hình học ôn thi VMO, TST do chính thuvientoan.net biên soạn. Tài liệu được biên soạn bởi đội ngủ giáo viên của thuvientoan.net là các chuyên gia bồi dưỡng học sinh giỏi tham dự các kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia, Quốc tế. Hi vọng với chuyên đề các bạn sẽ học tập được nhiều điều bổ ích để phục vụ cho các kỳ thi sắp tới tốt hơn.
Nội dung của chuyên đề bao gồm:

- Phần 1: Gồm 43 bài toán chọn từ các cuộc thi nổi tiếng như VMO, TST, IMO, IMO shortlist, Korean MO,... các tác giả nổi tiếng như Nguyễn Minh Hà, Đỗ Thanh Sơn, Trần Quang Hùng, Nguyễn Văn Linh.

- Phần 2: Lời giải chi tiết được biên soạn bởi đội ngủ giáo viên chuyên toán của thuvientoan.net, không chỉ là đơn thuần là lời giải mà còn là các phân tích hướng đi giúp học sinh học tập hiệu quả hơn. Đặc biệt là các nhận xét đặc sắc, đưa ra các mô hình hình học cũng như phát triển mở rộng bài toán giúp học sinh phát triển tư duy tìm tòi sáng tạo.

Trích dẫn:

Bài 1 (Korea 2018) Cho tam giác ABC vuông tại C. Một đường tròn qua A, B cắt cạnh AC tại G khác A, C và cắt cạnh BC tại D khác B. Đoạn AD cắt BG tại H. Gọi l là đường trung trực của AD, l cắt đường trung trực của AB tại E. Đường thẳng qua D vuông góc với DE cắt l tại F. Đường tròn (CFH) cắt AC, BC lần lượt tại P, Q khác C. Chứng minh rằng PQ vuông góc FH.
Bài 2 (Trần Quang Hùng – Tuần 1/12/2015) Cho tam giác ABC có đường đối trung AM. P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc PBA = góc PCA. K là hình chiếu của P trên AD. Chứng minh rằng (KDM) tiếp xúc với (PBC).
Bài 3 (China TST 2002).  Cho tứ giác lồi ABCD , gọi E, F, P lần lượt là giao điểm của AD và BC, AB và CD, AC và BD. Gọi O là chân đường vuông góc hạ từ P xuống EF. Chứng minh rằng góc AOD = góc BOC.
Bài 4 (IMO Shortlist 2005). Cho  ABC nhọn không cân có H là trực tâm. M là trung điểm BC. Gọi D, E nằm trên AB,AC sao cho AE = AD và D, H, E thẳng hàng. Chứng minh rằng HM vuông góc với dây cung chung của (O), (ADE).
Bài 5. Cho đường tròn (O) tâm O  nội tiếp tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng  AM cắt (O) tại K và L.(K nằm giữa A và L). Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt (O) tại điểm thứ hai là X. Qua L kẻ đường thẳng song song với BC cắt (O) tại điểm thứ hai là Y. Các đường thẳng AX,  AY lần lượt cắt BC tại Q và P.Chứng minh M là trung điểm PQ.
Bài 6 (IMO Shortlist 2009). Cho tứ giác ABCD nội tiếp. AC cắt BD tại E. AD cắt BC tại F. Gọi G,H là trung điểm của AB,CD. CMR : EF tiếp xúc với (EHG).