thuvientoan.net xin gửi đến các bạn tài liệu Từ bài hình ngày 1 trong đề Lạng Sơn TST 2016-2017 tới một lớp bài chứng minh tiếp xúc

Bài toán 1(Trích đề Lạng Sơn TST 2016-2017): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có I là tâm nội tiếp tam giác. (O1) qua C tiếp xúc AI tại I cắt
AC,(O) lần lượt tại các điểm E, H.

a)Chứng minh rằng: HE chia đôi AI.

b)(O2) qua B tiếp xúc AI tại I cắt AB,(O) lần lượt tại các điểm F, G. Chứng minh rằng: (EIF) tiếp xúc (GIH).

Bài toán 2(Trịnh Huy Vũ): Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi X, Y lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AC, AB. Z là giao điểm của BX và CY. Chứng minh rằng (XY Z) tiếp xúc (A; AH).

Bài toán 3  (Đề thi trường đông Toán học Miền Nam 2014): Cho tam giác ABC có AB < AC và các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại điểm H. EF cắt BC tại điểm G. K là hình chiếu của H lên AG. AH cắt EF tại điểm L. Trung trực LD cắt HG tại điểm P. Gọi N là trung điểm EF. Chứng minh rằng: (KGN) tiếp xúc (DP L).

Bài toán 5(Kiểm tra Titan School 8/2016): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có: H là trực tâm và AM là trung tuyến tam giác ABC. AM cắt lại (O) tại điểm N. Ba đường thẳng: qua H vuông góc AN, BC, KN cắt nhau tạo thành tam giác XY Z. Chứng minh rằng: (XY Z) tiếp xúc (O).

Tải tại đây.