Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để giải toán hệ phương trình.

Hệ phương trình là một trong những nội dung trọng tâm, phổ biến trong chương trình đại số phổ thông. Đặc biệt, đây cũng là một bộ phận hữu cơ trong cấu trúc đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng môn Toán, thường được bố trí vào câu 3 trong đề thi chính thức những năm gần đây (sau câu giải phương trình lượng giác).

Để giải hệ phương trình chúng ta có khá nhiều phương pháp, từ những phương pháp đơn giản nhất như phép thay thế, cộng đại số, đến phép đặt ẩn phụ, hình học, đồ thị, hàm số, song hành cùng các kỹ năng phân tích nhân tử, kỹ năng giải phương trình bậc cao và phương trình vô tỷ tạo ra hệ thống bài tập vô cùng đa dạng. Trong những phương pháp ấy hương pháp sử dụng tính chất đơn điệu hàm số là một phương pháp mới, tích hợp nhiều kiến thức, kỹ năng, thực tế đã xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh những năm gần đây (2012 và 2013, môn Toán khối A).

Có thể nói đây là một kỹ thuật đột phá, nhạy bén, mặc dù kiến thức sử dụng hết sức cơ bản, thuần túy – tính chất đơn điệu của hàm số, nhưng cho chúng ta thu được lời giải gọn gàng, đẹp mắt, bất ngờ. Bài viết nhỏ này nhằm chia sẻ với các bạn một số ý tưởng và kinh nghiệm xử lý lớp bài toán thú vị này.

Tài liệu

THEO THUVIENTOAN.NET