Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Sử dụng tính chất ánh xạ giải một số lớp phương trình hàm của tác giả Nguyễn Đình Thức, Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định.

Trong chương trình toán phổ thông ta thường gặp các bài toán giải tích thuận Cho hàm số y=f(x) trong đó f(x) được xác định cụ thể từ đó xác định các tính chất của hàm số như tính đơn điệu; tuần hoàn; liên tục; cực trị;... Tuy nhiên các bài toán thi chọn học sinh giỏi lại có yêu cầu ngược lại. Bài viết đề cập đến phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ; hàm số để giải một số phương trình hàm.

1. Phương pháp thay giá trị để xác định hàm số

Khi thay giá trị biến số bởi giá trị đặc biệt tương thích điều kiện ban đầu nhằm tạo ra phương trình theo f(u(x)). Tiếp tục từ f(u(x)) suy ra f(x).

2. Phương pháp dùng tính chất toàn ánh; đơn ánh để xác định hàm số

3. Dùng tính chẵn lẻ, tuần hoàn giải phương trình hàm
Cách giả cho các bài toán trên là thay giá trị để xác định các tính chất chẵn lẻ; tuần hoàn; từ đó định dạng hàm số

4 Dựa vào tính đơn điệu của hàm số

Tài liệu

Tham khảo thêm:

Một số phương pháp giải toán Phương trình hàm trên tập số thực: Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET