Nhóm thuvientoan.net xin gửi đến các bạn đọc tài liệu Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong hình học 9.

Tài liệu gồm 19 trang tuyển chọn lý thuyết và bài tập về chủ đề này. Nội dung cụ thể bao gồm:

Các bài toán về bất đẳng thức và cực trị hình học thuộc loại những bài toán khó, làm cho học sinh phổ thông, nhất là trung học cơ sở, kể cả học sinh giỏi lúng túng khi gặp dạng toán này. Thực sự đây là một phần rất quan trọng của hình học, và những kiến thức về bất đẳng thức trong hình học cũng làm phong phú hơn phạm vi ứng dụng của Toán học.
So với các bất đẳng thức đại số, các bất đẳng thức hình học chưa được quan tâm nhiều. Một trong những nguyên nhân khó giải quyết vấn đề này là vì phương pháp tiếp cận không phải là các phương pháp thông thường hay được áp dụng trong hình học, và cũng không phải chỉ là phương pháp đại số thuần tuý. Để giải một bài toán về bất đẳng thức hình học cần thiết phải biết vận dụng các kiến thức hình học và đại số một cách thích hợp và nhạy bén.
Qua thực tế những năm trực tiếp giảng dạy và tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 9, tôi nhận thấy việc khai thác bất đẳng thức Côsi trong quá trình giải các bài toán bất đẳng thức và cực trị hình học là một hướng tiếp cận hiệu quả, không chỉ bởi lẽ đối tượng của hình học (diện tích, độ dài đoạn thẳng, số đo góc, ...) và đối tượng để áp dụng BĐT Côsi là tương đồng (đại lượng không âm), mà còn bởi tính đa dạng của BĐT Côsi trong vận dụng. Sự khéo léo, linh hoạt trong việc khai thác BĐT Côsi là một yêu cầu đối với học sinh giỏi Toán.

Mức độ khó, dễ của bài toán cũng có thể được điều chỉnh tuỳ theo chủ ý của người ra đề. Với những suy nghĩ đó, tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “ Khai thác bất đẳng thức Côsi trong việc ra các bài toán nâng cao lớp 9”, mà cụ thể là các bài toán bất đẳng thức và cực trị hình học. Nội dung đề tài tạm chia làm ba phần. Phần một gồm một số bài toán điển hình và những nhận xét của tác giả. Phần hai là một vài suy nghĩ và những trao đổi xung quanh việc khai thác một bài toán gốc của đại số để cho ra những bài toán với những mức độ khác nhau của hình học, thông qua những ví dụ cụ thể minh hoạ. Và phần ba là một số bài tập đề xuất.
Mong muốn đây là một tài liệu tham khảo hữu ích với các em học sinh giỏi Toán lớp 9, và các thầy cô tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THCS cùng các độc giả yêu thích Toán học.

Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Sử dụng bất đẳng thức Cosi trong hình học 9 sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!

Tài liệu

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

THEO THUVIENTOAN.NET