Phương pháp hàm trong lớp hàm liên tục một biến tự do - Kiều Đình Minh

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Phương pháp hàm trong lớp hàm liên tục một biến tự do của tác giả Kiều Đình Minh - THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ.

1 Một số kiến thức chuẩn bị
1. Hàm số f : R → R liên tục tại x0 ⇔ limx→x0 f (x) = f (x0) ⇔ ∀ (xn) : xn → x0 ⇒ f (xn) → f (x0)
2. Nếu f : R → R đơn ánh và liên tục thì f là đơn điệu.
3. Nếu f : R → R đơn điệu tăng và liên tục thì f là song ánh liên tục.
4. Nếu f : R → R toàn ánh và tăng thì f liên tục.
5. Nếu f liên tục trên [a; b] và f (a) 6= f (b) thì với mọi m nằm giữa f (a) và f (b) tồn tại c ∈ (a; b) sao cho f (c) = m.
6. Nếu f liên tục trên [a; b] (tập compact) thì f đạt GTLN và GTNN trên [a; b]
7. Nếu f : R → R liên tục và đơn điệu thì f (f (x)) là đơn điệu tăng.

2 Phân loại các dạng toán thường gặp
Loại I. Phương trình dạng af (αx) + bf (βx) = cx

3 Phương trình dạng af (x) + bf (x^α) = c

4 Phương trình dạng f (x) = f (φ (x)), x = φ (x) có nghiệm.

5 Phương trình hàm dạng f (f (x)) = g (x)

6 Hàm số liên tục trên một đoạn

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET

Liên hệ
Tin liên quan
    2020 Copyright © THUVIENTOAN.NET Web Design by Nina.vn
    Online: 24   |   Total: 140082
    Hotline tư vấn miễn phí: 0907233487
    icon zalo

    Phương pháp hàm trong lớp hàm liên tục một biến tự do - Kiều Đình Minh