Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu: Phương pháp giải phương trình bậc cao và phương trình phân thức. Tài liệu trình bày lý thuyết và một số bài tập, lời giải chi tiết về phương pháp biến đổi phương trình nhằm giải phương trinh đại số. 

Sau đây, Thuvientoan.net xin gửi bạn tóm tắt về phương pháp đưa về dạng tích để giải phương trình đại số trong tài liệu này: 

F(x)=0 <=> f(x)g(x) = 0 <=> f(x) = 0 và g(x) =0

Đưa về một phương trình tích ta thường dùng các cách sau: 

Cách 1: Sử dụng các hằng đẳng thức đưa về dạng: a2 - b2 = 0, a3 - b3 = 0,..

Cách 2: Nhẩm nghiệm rồi chia đa thức: Nếu x = a là một nghiệm của phương trình f(X) = 0 thì ta luôn có sự phân tích f(x) = (x - a)g(x).

Cách 3: Sử dụng phương pháp hệ số bất định. Ta thường áp dụng cho phương trình bậc bốn. Ta có thể sử dụng một trong các cách xử lý sau: 

Phương trình dạng x4 = ax2 + bx + c

Phương trình dạng x4 + ax3 = bx2 + cx + d

THEO THUVIENTOAN.NET