Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc Phương pháp giải một số phương trình có chứa hàm hợp của tác giả Vũ Hồng Phong - THPT Tiên Du số 1 - Bắc Ninh.
Khi gặp một phương trình (PT) có chứa các biểu thức dạng hàm hợp f(f(...(f(x))...)) ta cần lưu ý một số hướng sau để có thể giúp giải được PT.
Trước hết ta kí hiệu: f1(x)=f(x); fn(x)=f(fn-1(x)) (n>=2).
Hướng 1. Rút gọn fn(x) bằng phương pháp quy nạp hoặc lượng giác hóa.
Hướng 2. Sử dụng một số kết quả sau để giải phương trình.
Đặc điểm dễ thấy ở phương trình có chứa hàm hợp là chúng xuất hiện dưới hình thức không được gọn gàng. Nếu bạn đọc không ngại các dạng phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức có chứa nhiều căn, lũy thừa, mũ, lôgarit,... thì có thể tiếp tục đọc phần viết thêm dưới đây với lưu ý bài viết chỉ với mục đích giới thiệu các dạng toán liên quan đến hàm hợp dạng f(f(...(f(x))...)) , bài viết không là tài liệu ôn cho các kỳ thi.
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
