Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Phương pháp dồn biến thừa trừ trong chứng minh bất đẳng thức của tác giả Võ Quốc Bá Cẩn.
Trong bài viết này, xiin được giới thiệu với các bạn đọc một cách dồn biến giúp chúng ta giải quyết được khá nhiều bài toán về bất đẳng thức ba biến (mảnh đất màu mỡ nhất của bất đẳng thức hiện nay). Phương pháp này đã giúp chúng ta giải quyết được nhiều bài toán khó mà một vài trong số đó đã từng là bài toán mở. Xin được gọi đó là phương pháp dồn biến "thừa - trừ".
Thí dụ 1.
Để ý rằng BĐT đã cho xảy ra đẳng thức tại a = b = 1/2, c = 0 nên nếu dùng dồn biến để giải thì ý tưởng của ta là dồn biến về trung bình cộng
Thí dụ 2.
Để ý rằng BĐT đã cho xảy ra đẳng thức chẳng hạn khi a = b = c =1 hoặc a = 13/5, b = c = 1/5 nên ý tưởng của ta sẽ là dồn biến về trung bình cộng (dựa trên giả thiết của bài toán).
THEO THUVIENTOAN.NET
