Phương pháp dồn biến thừa trừ trong chứng minh bất đẳng thức

Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Phương pháp dồn biến thừa trừ trong chứng minh bất đẳng thức của tác giả Võ Quốc Bá Cẩn.

Trong bài viết này, xiin được giới thiệu với các bạn đọc một cách dồn biến giúp chúng ta giải quyết được khá nhiều bài toán về bất đẳng thức ba biến (mảnh đất màu mỡ nhất của bất đẳng thức hiện nay). Phương pháp này đã giúp chúng ta giải quyết được nhiều bài toán khó mà một vài trong số đó đã từng là bài toán mở. Xin được gọi đó là phương pháp dồn biến "thừa - trừ".

Thí dụ 1. 

Để ý rằng BĐT đã cho xảy ra đẳng thức tại a = b = 1/2, c = 0 nên nếu dùng dồn biến để giải thì ý tưởng của ta là dồn biến về trung bình cộng

Thí dụ 2.

Để ý rằng BĐT đã cho xảy ra đẳng thức chẳng hạn khi a = b = c =1 hoặc a = 13/5, b = c = 1/5 nên ý tưởng của ta sẽ là dồn biến về trung bình cộng (dựa trên giả thiết của bài toán).

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET

 

Liên hệ
Tin liên quan
    2020 Copyright © THUVIENTOAN.NET Web Design by Nina.vn
    Online: 10   |   Total: 140525
    Hotline tư vấn miễn phí: 0907233487
    icon zalo

    Phương pháp dồn biến thừa trừ trong chứng minh bất đẳng thức