Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên.
Tài liệu bao gồm các nội dung sau:
Chuyên đề 1: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tập hợp. Tập hợp con
- Tập hợp là một khái niệm cơ bản của Toán học. Để kí hiệu một tập hợp, ta dung các chữ cái in hoa A, B, ... còn để viết một tập hợp, ta có thể sử dụng một trong hai cách:
• Liệt kê các phần tử của tập hợp.
• Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
- Một tập hợp có thể có một phần tử, nhiều phần tử,vô số phần tử nhưng cũng có thể không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅. Để minh họa một tập hợp cùng các phần tử của nó, người ta dùng biểu đồ Ven.
- Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì ta nói A là tập hợp con của B. kí hiệu: A ⊂ B.
- Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B và ngược lại. Kí hiệu: A = B.
- Một số tính chất:
• Với mọi tập hợp A, ta có: ∅ ⊂ A và A ⊂ A.
• Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B.
• Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C ( tính chất bắc cầu).
2. Tập hợp các số tự nhiên
- Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.
N = {0; 1; 2; 3; 4;...}
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là N*.
N* = {1; 2; 3; 4;...}
- Tia số tự nhiên:
Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Điểm biểu diễn số tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a.
- Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, ta dùng 10 chữ số là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Trong hệ La Mã, ta dùng bảy kí hiệu: I, V, X, L, C, D, M với giá trị tương ứng trong hệ thập phân lần lượt là: 1; 5; 10; 50; 100; 500; 1000.
- Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên: Với hai số tự nhiên a và b bất kì, xảy ra một trong ba khả năng sau: a < b; a = b; a > b.
Nếu a < b thì trên tia số tự nhiên, điểm a nằm bên trái điểm b.
II. MỘT SỐ VÍ DỤ
Tài liệu
Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.
THEO THUVIENTOAN.NET
