Thuvientoan.net xin gửi đến bạn đọc tài liệu Olympic toán tập 3 năm 2000 - 33 đề thi và lời giải của tác giả Nguyễn Hữu Điển.

Tài liệu bao gồm:

Chương 1. Đề thi olympic Hoa Kỳ 
Chương 2. Đề thi olympic Việt Nam
Chương 3. Đề thi olympic Châu Á Thái Bình Dương 
Chương 4. Đề thi olympic Áo - Balan
Chương 5. Đề thi olympic Địa Trung Hải
Chương 6. Đề thi olympic Petecbua 
Chương 7. Đề thi olympic Anh

1.1. Một bộ bài có R quân đỏ, W quân trắng và B quân xanh. Một người chơi thực hiện việc rút các quân bài ra khỏi bộ bài. Với mỗi lượt, anh ta chỉ được phép rút đúng 1 lá bài, và phải chịu một số tiền phạt cho lượt rút bài đó:

- Nếu lá bài được rút có màu xanh, tiền phạt bằng số quân trắng còn lại trong bộ bài - Nếu là bài được rút có màu trắng, tiền phạt bằng hai lần số quân đỏ còn lại trong bộ bài - Nếu lá bài được rút có màu đỏ, tiền phạt bằng ba lần số quân xanh còn lại trong bộ bài Hãy xác định tổng số tiền phạt tối thiểu mà người chơi phải trả (phụ thuộc vào R, W, B) và tìm tất cả các cách chơi để có thể đạt được số tiền phạt đó.

1.2. Cho ABC là tam giác đều có diện tích bằng 7. Gọi M, N tương ứng là các điểm trên cạnh AB, AC sao cho AN=BM. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Biết tam giác BOC có diện tích bằng 2.
(a) Chứng minh rằng MB/AB hoặc bằng 1/3 hoặc bằng 2/3.

(b) Tính góc AOB.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET